SVGデータで、ごく稀にブラウザでは普通に見れるのに、illustratorで開くと表示されない（孤立点のようになってしまう）ものがあります。
SVGのPathの書き方がillustratorで対応できないものになっているようでそのまま使う事ができません。
そんなとき、どうするか
答えは簡単で、変換サービス（ 例 https://convertio.co/ja/ ）等を使ってEPS形式に変換すれば問題なくillusutrator等で利用できます。
SVGファイルの一部分を書き換えて使えるようにならないものか、色々試したのですが、Pathの書き方を変換する手間を考えたら、EPS形式への変換サービスを使ってしまうのが一番早いって事に気づいてしまいました。
ちなみに今回ご紹介した「Convertio」はChromeの機能拡張もあるのでぜひ利用してみてください！